Да, такая небрежность несколько портит впечатление, хотя в целом непоколебимая убежденность вызывает у множества людей доверие к высказываемой позиции. Но кроме того, такая небрежность может быть отчасти продумана (я про "Мене текел"), она говорит о том, что человек писал "на память", и стало быть держит всю такую информацию в голове, а не вычитал ее за полдня до публикации, как поступают некоторые журналисты.
Помню вот, как в АиФенаписали статью про православный праздник Благовещение, в котором в частности говорилось, что на Благовещение нельзя есть рыбу, хотя на самом деле Благовещение -- один из всего двух дней в Великом Посту, когда рыбу есть как раз можно. Очевидно, что автор начал знакомиться с темой статьи часов за несколько до ее написания, потому как ошибка грубейшая. А "дочь Шарона"... ну да, некрасиво конечно, но, ИМХО, не фатально.