Разумеется, не так. Не бывает государств(!) под чужим суверенитетом. Поэтому только как "штат по суверенитетом США". (только я очень прошу не лепить сюда Канаду под британской короной, не проходит это).

Сравните (в той же Википедии) с однотипной фразой: "Alaska is considered to be a state under the sovereignty of the United States of America." С Аляской-то подобных проблем перевода быть вроде не должно. Хотя, надо сказать, там тоже есть свои поборники самоопределения до уровня суверенитета, как не быть! ;)